算数対策 | 中学受験専門プロ個別指導塾ノア http://www.njlabo.com 予習シリーズ学習法　中学受験過去問対策 Sat, 07 May 2016 10:18:35 +0000 ja hourly 1 https://wordpress.org/?v=5.9 http://www.njlabo.com/project/post/6617 Sat, 07 May 2016 09:43:45 +0000 http://www.njlabo.com/project/post/6617 ノア式予習シリーズ学習法　６年算数　必修例題でわかる！ダイヤグラムで相似をうまく使う方法！ http://www.njlabo.com/project/post/6493 Sat, 16 Apr 2016 09:59:30 +0000 http://www.njlabo.com/project/post/6493 中学受験生のみなさん、こんにちは。 　　 　 　 今日は、中学受験の算数で欠かすことのできない、 ダイヤグラムで相似を 　 うまく使う方法 　 について解説します。 　　 相似は、ノア式予習シリーズ学習法では、 　 　　 […]

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]]> 中学受験生のみなさん、こんにちは。
　　
　
　
今日は、中学受験の算数で欠かすことのできない、
ダイヤグラムで相似を
　
うまく使う方法
　
について解説します。
　　
相似は、ノア式予習シリーズ学習法では、
　
　　
５年下第３回・第４回の例題で学習しましたね。
　　
　　
また、ダイヤグラムを使った速さの問題は、
　　
　　
５年下第６回・第７回でたくさん学習しました。
　　
　
しかし、ダイヤグラムで相似を使う方法は、　
　
　

中学受験の算数で最も重要　
　
　
であるにもかかわらず、
　

予習シリーズのどこにも載っていません。　
　　
　
　
　　
そこでこの動画では、

　

予習シリーズ算数５年上第１８回、　
　
　
　　
旅人算とグラフ（１）に載っている、
　
　
必修例題を使って解説していきたいと思います。
　
　
　
テキストを持っている場合は、５年上第１８回　必修例題４(２０１６年時点で)
　

　　　
を開けてみましょう。
　

　　　
必修例題４は、左側に文章が、右側にダイヤグラムが書かれています。
　　　
　
このような問題では、
　　
　

中学受験ノアの教室授業では毎回しつこいくらい確認していますが、
　
　
問題文に線を引く
　　
　

ことが重要です。
　
　
線を引くことで、問題の意味を理解し、頭に叩き込む。
　
　　
問題文に線を引けてはじめて、
　

問題に取り組むことができるようになります。　
　
　
この動画をみるときに、ダイヤグラムの解説はもちろんのこと、
　
　
線の引き方にも注目
　
　　
　
してみていただければ、ただ見るよりもより高い効果を得ることができます。
　　
　

より詳しく知りたい方は、ぜひとも一度、中学受験ノアの教室にお越しいただければと思います。
　
　
　
それでは、第一志望絶対合格目指して、頑張ろう！

　
中学受験専門プロ個別指導塾ノア

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]]> ノア式予習シリーズ学習法　５年算数　通過算　２つの列車 http://www.njlabo.com/project/post/5440 Sat, 12 Dec 2015 12:25:56 +0000 http://www.njlabo.com/project/post/5440 　 　 　 　　 　通過算は進んだ距離を確認するために状況に応じて図式化しましょう。 　 　　 　　　 　私立中学受験生のみなさんこんにちは。 　 　今回は速さの分野の通過算です。 　 　通過算は進んだ距離が、状況によっ […]

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]]> 　
　 　
　　
　通過算は進んだ距離を確認するために状況に応じて図式化しましょう。
　
　　
　　　
　私立中学受験生のみなさんこんにちは。
　
　今回は速さの分野の通過算です。
　
　通過算は進んだ距離が、状況によって変わってきます。
　
　まずは必要な長さを図を使って確認してみましょう。
　　
　
　
　（問題）　
　
　長さ１８０ｍで毎時１０８ｋｍの速さで走る急行電車が、長さ１１０ｍで毎時７２ｋｍ
　
　の速さで走る普通電車に追いついてから追いこすまでに何秒かかりますか。
　
　
　
　　（解説）
　
　速さの単位が時速なので秒速に直します。
　
　　　　　急行電車の秒速　１０８ｋｍ／時÷３．６＝３０ｍ／秒　
　
　　　　　普通電車の秒速　７２ｋｍ／時÷３．６＝２０ｍ／秒
　
　
　追い越すのに進む距離は和になりますが、
　
　旅人算と同じように電車は同じ方向に進むので速さの方は差になります。
　
　したがって、
　
　　　　　（１８０＋１１０）÷（３０－２０）
　
　　　　＝２９０÷１０＝２９秒　　ともとまります。
　
　　
　
　
　（まとめ）
　
　　単位換算は間違えやすいので、効率の良い計算を覚えるのも方法です。
　
　　　　時速（ｋｍ／時）　＝　秒速（ｍ／秒）　　×　３．６
　
　　　　秒速（ｍ／秒）　　＝　時速（ｋｍ／時）　÷　３．６
　
　　追い越すのにかかる時間　＝　電車の長さの和　＋　電車の速さの差
　
　　すれちがうのにかかる時間＝　電車の長さの和　＋　電車の速さの和
　
　
　　それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
　　　　　
　
　
　
　
　　　　　
　
　
　
　
　　

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]]> ノア式予習シリーズ学習法　５年算数　通過算　列車の長さの通過算 http://www.njlabo.com/project/post/5439 Sat, 12 Dec 2015 12:15:58 +0000 http://www.njlabo.com/project/post/5439 　 　 　 　　 　通過算は進んだ距離を確認するために状況に応じて図式化しましょう。 　 　　 　　　 　私立中学受験生のみなさんこんにちは。 　 　今回は速さの分野の通過算です。 　 　通過算は進んだ距離が、状況によっ […]

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　通過算は進んだ距離を確認するために状況に応じて図式化しましょう。
　
　　
　　　
　私立中学受験生のみなさんこんにちは。
　
　今回は速さの分野の通過算です。
　
　通過算は進んだ距離が、状況によって変わってきます。
　
　まずは必要な長さを図を使って確認してみましょう。
　　
　
　
　（問題）　
　
　ある電車は、長さ１５ｍのふみ切りを通過するのに６秒かかり、
　
　２７５ｍの鉄橋を渡るのに１９秒かかります。
　
　この電車の長さは何ｍですか。
　
　
　
　　（解説）
　
　　　電車がふみきりを通過するのに
　
　　　　　　電車の長さ＋ふみきりの幅＝□＋１５ｍ　進むことになります。
　　
　
　　　また電車が鉄橋をを渡るのに
　
　　　　　　電車の長さ＋鉄橋の長さ＝□＋２７５ｍ　進むことになります。
　
　
　
　　　鉄橋と踏切を通り過ぎる時の長さの差と時間が対応しているので、
　
　　　　　　長さの差　２７５－１５＝２６０ｍ
　
　　　　　　時間の差　１９－６＝１３秒
　
　　よって、電車の速さは、
　
　　　　　　２６０÷１３＝２０ｍ／秒
　
　　したがって、電車の長さは
　
　　　　　　２０×６＝１２０ｍ
　
　　　　　　１２０－１５＝１０５ｍ　ともとまります。
　
　　または
　
　　　　　　２０×１９＝３８０ｍ
　
　　　　　　３８０－２７５＝１０５ｍ　となります。
　　
　
　
　（まとめ）
　
　　単位換算は間違えやすいので、効率の良い計算を覚えるのも方法です。
　
　　　　時速（ｋｍ／時）　＝　秒速（ｍ／秒）　　×　３．６
　
　　　　秒速（ｍ／秒）　　＝　時速（ｋｍ／時）　÷　３．６
　
　
　　それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
　　　　　
　
　
　
　
　　　　　
　
　
　
　
　　

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]]> ノア式予習シリーズ学習法　５年算数　通過算　列車の速度 http://www.njlabo.com/project/post/5438 Sat, 12 Dec 2015 12:05:17 +0000 http://www.njlabo.com/project/post/5438 　 　 　 　　 　通過算は進んだ距離を確認するために状況に応じて図式化しましょう。 　 　　 　　　 　私立中学受験生のみなさんこんにちは。 　 　今回は速さの分野の通過算です。 　 　通過算は進んだ距離が、状況によっ […]

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　通過算は進んだ距離を確認するために状況に応じて図式化しましょう。
　
　　
　　　
　私立中学受験生のみなさんこんにちは。
　
　今回は速さの分野の通過算です。
　
　通過算は進んだ距離が、状況によって変わってきます。
　
　まずは必要な長さを図を使って確認してみましょう。
　　
　
　
　（問題）　
　
　長さ１５０ｍで毎時９０ｋｍの速さで走っている電車が、長さ２５０ｍの鉄橋を
　
　渡り始めてから渡り終えるまでに何秒かかりますか。
　
　
　
　　（解説）
　
　速さの単位が時速なので秒速に直します。
　
　　　　　　９０×１０００÷６０÷６０＝秒速２５ｍ　
　
　電車の先頭が鉄橋にさしかかってから渡り終えるまでに、
　
　　　　　　列車の長さ＋鉄橋なの長さ
　
　　　　　　＝１５０＋２５０＝４００ｍ　進むことになります。
　
　したがって、
　
　　　　　　４００÷２５＝１６秒　ともとまります。
　
　　
　
　
　（まとめ）
　
　　単位換算は間違えやすいので、効率の良い計算を覚えるのも方法です。
　
　　　　時速（ｋｍ／時）　＝　秒速（ｍ／秒）　　×　３．６
　
　　　　秒速（ｍ／秒）　　＝　時速（ｋｍ／時）　÷　３．６
　
　
　　それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
　　　　　
　
　
　
　
　　　　　
　
　
　
　
　　

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]]> ノア式予習シリーズ学習法　５年算数　時計算　狂った時計の計算 http://www.njlabo.com/project/post/5437 Sat, 12 Dec 2015 07:19:05 +0000 http://www.njlabo.com/project/post/5437 　 　 　 　　 　時計算は旅人算の一種です。 　 　別の問題とせずに、知っている問題として考えてみましょう。 　 　　 　　　 　私立中学受験生のみなさんこんにちは。 　 　今回は速さの分野の時計算です。 　 　時計算 […]

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　時計算は旅人算の一種です。
　
　別の問題とせずに、知っている問題として考えてみましょう。
　
　　
　　　
　私立中学受験生のみなさんこんにちは。
　
　今回は速さの分野の時計算です。
　
　時計算は旅人算の一種です。長さが角度に変わったところを置きかえて知っている
　
　問題としてあつかってみましょう。
　　
　
　
　（問題）　
　
　ある日の正午の時報に時計を合わせました。
　
　その日の午後３時には、この時計は午後２時５４分をしめしていました。
　
　その日の午後７時には、この時計は午後何時何分をしめしますか。
　
　
　
　　（解説）
　
　正午に時計を合わせてから３時間立ったときに、時計は６分遅れているため、
　
　１時間で遅れる時間をまずもとめます。
　
　　　　　　　３時間　→　６分遅れる
　
　　　　　　　１時間　→　６÷３＝２分遅れる
　
　設問は時計を合わせた正午から７時間後、時計が差している時刻なので、
　
　正しい時刻との遅れを引きます。
　
　　　　　　　７時間　→　２×７＝１４分遅れます。
　
　もとめる時刻は７時１４分前です。
　
　　　　７時００分　→　６時６０分　－　１４分　＝午後６時４６分　ともとまります。　　
　
　　
　
　
　（まとめ）
　
　　単位時間（１時間）あたりの遅れをもとめてから、
　
　　対応する時間に合わせて計算をていねいに行いましょう。
　
　
　　それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
　　　　　
　
　
　
　
　　　　　
　
　
　
　
　　

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]]> ノア式予習シリーズ学習法　５年算数　時計算　長針と短針が重なる時刻 http://www.njlabo.com/project/post/5436 Sat, 12 Dec 2015 07:07:12 +0000 http://www.njlabo.com/project/post/5436 　 　 　 　　 　時計算は旅人算の一種です。 　 　別の問題とせずに、知っている問題として考えてみましょう。 　 　　 　　　 　私立中学受験生のみなさんこんにちは。 　 　今回は速さの分野の時計算です。 　 　時計算 […]

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]]> 　
　 　
　　
　時計算は旅人算の一種です。
　
　別の問題とせずに、知っている問題として考えてみましょう。
　
　　
　　　
　私立中学受験生のみなさんこんにちは。
　
　今回は速さの分野の時計算です。
　
　時計算は旅人算の一種です。長さが角度に変わったところを置きかえて知っている
　
　問題としてあつかってみましょう。
　　
　
　
　（問題）　
　
　４時と５時の間で、長針が短針と重なる時刻は４時何分ですか。
　
　
　
　　（解説）
　
　最初に確認することは時計の長針と短針が進む速さです。
　
　　　　　　長針が１分間に進む角度　３６０÷６０＝６度
　
　　　　　　短針が１分間に進む角度　３０÷６０＝０．５度
　
　時計の文字盤の１時間の角度をもとめると、
　
　　　　　　３６０°÷１２＝３０度
　
　
　
　
　まず短針が長針よりも先に進んでいるので、その角度をもとめてみます。
　
　　　　　　３０×４＝１２０度
　
　１分間に長針が５．５度ずつ短針をちぢめるので、追いつくまでの時間は、
　
　　　　　１２０÷５．５＝１２０÷１１／２
　
　　　　　　　　　　　＝２４０／１１
　
　　　　　　　　　　　＝２１・９／１１分　ともとまります。
　
　よって、もとめる時刻は　４時２１・９／１１分　となります。
　
　
　
　（まとめ）
　
　　時計算の基本は長針と短針の１分間に進む速さです。
　
　　　
　　　　　　長針が１分間に進む角度　３６０÷６０＝６度
　
　　　　　　短針が１分間に進む角度　３０÷６０＝０．５度
　
　
　
　　それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
　　　　　
　
　
　
　
　　　　　
　
　
　
　
　　

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]]> ノア式予習シリーズ学習法　５年算数　時計算　短針と長針の間の角度の求め方 http://www.njlabo.com/project/post/5435 Fri, 11 Dec 2015 06:11:18 +0000 http://www.njlabo.com/project/post/5435 　 　 　 　　 　時計算は、旅人算の一種です。 　 　　 　　　 　私立中学受験生のみなさんこんにちは。 　 　今回は速さの中から時計算です。 　 　先に進んでいる短針を、後から長針が追いかけて作る角度が問われています […]

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]]> 　
　 　
　　
　時計算は、旅人算の一種です。
　
　　
　　　
　私立中学受験生のみなさんこんにちは。
　
　今回は速さの中から時計算です。
　
　先に進んでいる短針を、後から長針が追いかけて作る角度が問われています。

　考え方は旅人算の長さが、時計算では角度になっただけです。
　　
　まずは旅人算の考え方と対応させていきましょう。
　
　
　
　（問題）　
　
　時計の針が２時２０分をさしています。長針と短針の作る角のうち、小さい方の角の
　
　大きさは何度ですか。
　
　
　
　（解説）
　
　最初に確認することは時計の長針と短針が進む速さです。
　
　　　　　　長針が１分間に進む角度　３６０÷６０＝６度
　
　　　　　　短針が１分間に進む角度　３０÷６０＝０．５度
　
　
　
　
　もとめる時刻は２時２０分のときに作る角度なので、
　
　まずは２時の角度をもとめておきましょう。
　
　　　　　　　３０✕２＝６０度
　
　
　１分間に長針が短針に追いつくと
　
　　　　　　　　　６－０．５＝５．５度　ずつ縮めていくことになります。
　
　２０分間で短針よりも長針がよけいに進む角度は、　
　
　　　　　　　　　５．５✕２０＝１１０度になります。

　よって、２時２０分までに長針はまず短針が先に進んでいる６０度をちぢめて、
　
　さらに　　　　　１１０－６０＝５０度　開くことになります。
　
　

　（まとめ）
　
　　時計算の基本は長針と短針の１分間に進む速さです。
　
　　　
　　　　　　長針が１分間に進む角度　３６０÷６０＝６度
　
　　　　　　短針が１分間に進む角度　３０÷６０＝０．５度
　
　
　
　　それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
　　　　　
　
　
　
　
　　　　　
　
　
　
　
　　

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]]> ノア式予習シリーズ学習法　５年算数　植木算　エレベーターの移動にかかる時間 http://www.njlabo.com/project/post/5433 Thu, 10 Dec 2015 11:36:21 +0000 http://www.njlabo.com/project/post/5433 　 　 　 　　 　規則性はきまりを見つけるために、分かっていることを書き込みましょう。 　 　　 　　　 　私立中学受験生のみなさんこんにちは。 　 　今回は規則性の中から植木算です。 　 　建物の階数とエレベーターが […]

The post ノア式予習シリーズ学習法　５年算数　植木算　エレベーターの移動にかかる時間 first appeared on 中学受験専門プロ個別指導塾ノア.

]]> 　
　 　
　　
　規則性はきまりを見つけるために、分かっていることを書き込みましょう。
　
　　
　　　
　私立中学受験生のみなさんこんにちは。
　
　今回は規則性の中から植木算です。
　
　建物の階数とエレベーターが上がる部分は植木と木と木の間と同じです。
　
　条件が変わっても基本的な考えに沿って解く道筋を立ててみましょう。
　　
　
　
　（問題）　
　
　あるエレベーターは１階から５階まで上がるのに２０秒かかります。
　
　このエレベーターで１階から１０回まで上がるのに何秒かかりますか。
　
　
　
　（解説）
　
　エレベータが５階まで上がるのに上がる部分は、
　
　　　　　　　５－１＝４階分上がることになります。
　
　５階まで上がるのに２０秒かかるので、１階上がるのにかかる時間を求めると、
　
　　　　　　　２０÷（５－１）＝５秒　となります。
　
　よって、１０階上がるのにかかる時間は、
　
　　　　　　　５×（１０－１）＝４５秒　ともとまります。

　（まとめ）
　
　　植木算の基本は、つぎのとおりです。
　　
　　　直線に植える場合　　　　木の数　＝　間の数＋１
　
　　　まわりに植える場合　　　木の数　＝　間の数
　
　　それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
　　　　　
　
　
　
　
　　　　　
　
　
　
　
　　

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]]> ノア式予習シリーズ学習法　５年算数　植木算　木の本数 http://www.njlabo.com/project/post/5412 Thu, 10 Dec 2015 07:14:11 +0000 http://www.njlabo.com/project/post/5412 　 　 　 　　 　規則性はきまりを見つけるために、問題文から分かっていることを書き込みましょう。 　 　　 　　　 　私立中学受験生のみなさんこんにちは。 　 　今回は植木算です。 　 　植木算は木の本数と間の数の関係 […]

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]]> 　
　 　
　　
　規則性はきまりを見つけるために、問題文から分かっていることを書き込みましょう。
　
　　
　　　
　私立中学受験生のみなさんこんにちは。
　
　今回は植木算です。
　
　植木算は木の本数と間の数の関係をまずは出発点にしてください。
　　
　
　
　（問題）　
　
　長さ１２０ｍの道の片側に１５ｍおきに木を植えます。両はしにも植えるとすると、
　
　木は何本必要ですか。
　
　
　
　（解説）
　
　まずは木と木の間の数を求めるために、間の数＝全体の長さ÷木と木の間隔となる
　
　ことを確認してください。
　
　　　　　間の数　→　１２０÷１５＝８ヶ所
　
　直線に木を植えるときは、木の数＝間の数＋１となります。
　
　（指の本数５本に対して、指と指の間は１つ少なく４つです）。
　
　　　　　木の数　→　８＋１＝９本　ともとまります。
　
　
　　
　　　　
　（まとめ）
　
　　公式として覚えること
　
　　➀間の数＝全体の長さ÷木と木の間隔
　
　　②木の数＝間の数＋１
　
　
　　それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
　　　　　
　
　
　
　
　　　　　
　
　
　
　
　　

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