ノア式予習シリーズ学習法 ５年算数 時計算 短針と長針の間の角度の求め方
時計算は、旅人算の一種です。
私立中学受験生のみなさんこんにちは。
今回は速さの中から時計算です。
先に進んでいる短針を、後から長針が追いかけて作る角度が問われています。
考え方は旅人算の長さが、時計算では角度になっただけです。
まずは旅人算の考え方と対応させていきましょう。
（問題）
時計の針が２時２０分をさしています。長針と短針の作る角のうち、小さい方の角の
大きさは何度ですか。
（解説）
最初に確認することは時計の長針と短針が進む速さです。
長針が１分間に進む角度 ３６０÷６０＝６度
短針が１分間に進む角度 ３０÷６０＝０．５度
もとめる時刻は２時２０分のときに作る角度なので、
まずは２時の角度をもとめておきましょう。
３０✕２＝６０度
１分間に長針が短針に追いつくと
６－０．５＝５．５度 ずつ縮めていくことになります。
２０分間で短針よりも長針がよけいに進む角度は、
５．５✕２０＝１１０度になります。
よって、２時２０分までに長針はまず短針が先に進んでいる６０度をちぢめて、
さらに １１０－６０＝５０度 開くことになります。
（まとめ）
時計算の基本は長針と短針の１分間に進む速さです。
長針が１分間に進む角度 ３６０÷６０＝６度
短針が１分間に進む角度 ３０÷６０＝０．５度
それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
