ノア式予習シリーズ学習法 ５年算数 おうぎ形の弧の長さを求めよう
中学受験生のみなさん、こんにちは。
今日は、おうぎ形の長さを求める問題をみていきましょう。
問題
図の中で、半径が６ｃｍで中心角が６０度のおうぎ形から、
半径が３ｃｍで中心角が６０度のおうぎ形を取り除いた図
形です。この図形のまわりの長さは何ｃｍですか。ただし、
円周率は３.１４とします。
まず、おうぎ形について、以下の公式を知っておいてください。
➀おうぎ形の弧の長さ＝直径✕３．１４×中心角／３６０
②おうぎ形の面積＝半径×半径×円周率×中心角／３６０
さて、この問題は、「長さ」でしょうか？
それとも「面積」でしょうか。
もちろん、「長さ」ですね。
当たり前のことを言っているようですが、
実は、円の問題のミスの多くは、
「長さ」か「面積」か、の確認し忘れ
に原因があることを、知っておいてください。
その理由は、面積にも長さにも、両方共３．１４の計算をすることにあります。
なので、「長さ」を聞かれている問題で一生懸命に「面積」を求めてしまったり、
逆に「面積」をきかれている問題で「長さ」の計算をしてしまったり、
そうしたミスに気づきにくいことも、ミスが多い原因でしょう。
動画でも触れていますが、まずは
何をきかれているのか、しっかりと確認する
ことが、受験生になるための第一歩となるでしょう。
解答らんをよく見て、単位を確認することも、当然行ってください。
では、具体的に問題をていきましょう。
周りの「長さ」は、問題の図形では４ヶ所に分けられます。
下からみると、
直線 孤 直線 孤
で一周できますね。
気をつけてほしいのですが、
「おうぎ形の孤の長さ」と「おうぎ形のまわりの長さ」は違います。
おうぎ形のまわりの長さ＝孤＋直線
ですので、まずは求めるところをしっかり目で確認しましょう。
まず直線の部分は、おうぎ形の公式と無関係に求まります。
（６－３）×２＝６ｃｍ ➀
合計６ｃｍとなります。
弧の部分は２箇所ありますので、長い法と短い方に分けて求めます。
長い方：半径６ｃｍの円周の一部なので、
６×２×３.１４÷６＝６.２８ｃｍ ②
短い方：半径３ｃｍの円周の一部なので、
３×２×３.１４÷６＝３.１４ｃｍ ③
従って ➀、②、③の合計が、「まわりの長さ」となるわけです。
６＋６.２８＋３.１４＝１５.４２ｃｍ が正解ですね。
今回の問題では、特に計算は難しくありませんので、
直線部分を足し忘れないように十分に気をつけながら
しっかりと仕留められるようにしましょう。
それではみなさん、中学受験目指して、がんばろう！
