中学受験専門プロ個別指導塾ノア

　
　
　図の中の四角形ABCDは長方形です。ア、イ、ウの面積がそれぞれ
　
　１２ｃ㎡、８ｃ㎡、１５ｃ㎡のとき、エの面積は何ｃ㎡ですか。
　
　
　図形をこのままにして考えても全体の面積を求めることは出来ません。
　
　そこで、辺ABと辺CDに平行になるように、
　
　ア、イ、ウ、エの三角形の頂点を通るように平行線を引きます。
　
　長方形全体は二つの長方形に分割されます。
　
　左側の長方形をみると、
　
　内側にある三角形アは長方形の半分の面積になりますから、
　
　左側の長方形の面積は
　
　　　　１２×２＝２４ｃ㎡　になります。①
　　
　同様に右側の長方形は三角形ウの面積の半分になっているので、
　
　　　　１５×２＝３０ｃ㎡　となります。②
　
　①＋②より長方形ABCDの面積は、
　
　　　　２４＋３０＝５４ｃ㎡　と求まります。
　
　よって三角形エは
　
　　　　５４－（１２＋８＋１５）＝１９ｃ㎡
　
　考え方の方針は三角形の面積が囲まれた長方形の半分に
　
　なるということです。