ノア式予習シリーズ学習法 6年算数 図形の移動 三角形の移動
➀ 線ℓ上に底辺が16㎝の直角二等辺三角形と一辺が6㎝の正方形が有り
直角二等辺三角形と正方形の間が4㎝離れています。
直角二等辺三角形が正方形の方向へ毎秒1㎝で移動する時、12秒後に正方形と
重なる面積を求めよと云う問題です。
図の様に、直角二等辺三角形の12秒後の位置は、直角二等辺三角形の右端が
正方形の右端から2㎝突出した位置です。
直角二等辺三角形のの相似形ですから、正方形の右辺と重なる部分も2㎝です。
重ならない部分の直角二等辺三角形も相似形で、直角を造る辺の長さは4㎝です。
従って、直角二等辺三角形と正方形の重なる部分の面積は、
6×6-4×4÷2=28㎠
となります。
➁ 直角二等辺三角形と正方形が重なって、正方形の面積が半分になる時間は、
何秒後と何秒後ですか。と云う問題です。
まず、直角二等辺三角形の右端が正方形の右端の位置に来た時に正方形の面積が
半分になります。
直角二等辺三角形の右端から正方形の右端迄の距離は、
4㎝+6㎝=10㎝
です。
従って、必要な時間は、
10㎝÷1㎝/s=10秒
次に、直角二等辺三角形の左端が正方形の左端の位置に来た時に正方形の面積が
半分になるので、直角二等辺三角形の左端から正方形の左端迄の距離は、
16㎝+4㎝=20㎝
ですから、
20㎝÷1㎝/s=20秒
答えは、10秒後と20秒後です。