ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 体積と表面積 円錐
円すいの体積も、底面積×高さで、
円すいの表面積は、展開図にして、側面積+底面積 で求めます。
私立中学受験生のみなさんこんにちは。今回は円すいの求積です。
円すいは見取り図にすると、底面が円で側面が三角形のすい体です。
展開図にするとおうぎ形と円から成り立っています。
(問題)
上の図の立体は円すいです。この円すいの体積と表面積を求めなさい。
ただし、円周率は3.14とします。
(解説)
➀体積
円すいの体積は、底面積×高さと考えることが出来るので、
底面積 4×4×3.14 と式がたてられます。
したがって、体積はこれに高さを使うため、
体積 4×4×3.14×3÷3=50.24c㎡ ともとまります。
すい体は注体の3分の1だということも確認しておきましょう。
②表面積
表面積を求めるときは、まず展開図にしてみましょう。
展開図にすると、側面がおうぎ形になり、底面が円になります。
したがって、表面積=おうぎ形の面積+円の面積
おうぎ形の面積には中心角が必要になるため、中心角を求めておきましょう。
この図形の場合、円周=おうぎ形の弧 なので、
4×2×3.14=5×2×3.14×(□/360)となります。
□=288度
表面積=側面積+底面積
5×5×3.14×(4/5)+4×4×3.14
=(20+16)×3.14
=113.04c㎡ ともとまります。
(まとめ)
公式として覚えて欲しいもの
➀体積=底面積×高さ
②表面積=側面積+底面積
円すいの側面積=母線×底面の半径×3.14 でももとまります。
それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。