ノア式予習シリーズ学習法 ６年算数 ニュートン算と線分図
中学受験生のみなさん、こんにちは。
今日は、ニュートン算の基本的な解き方について解説します。
ニュートン算は、予習シリーズでは５年下１３回、
仕事算の回の終わりのほうの必修例題で、少しだけ触れられています。
ニュートン算の解き方は２つに分けられます。
それは、
線分図とダイヤグラムです。
今日は、ニュートン算を線分図を使って解く方法について解説します。
問題
ある牧場で、牛を5頭放牧すると10日で草を食べつくします。
また、7頭放牧すると6日で食べつくします。
牛を12頭放牧すると、何日で草を食べつくしますか。
解答
線分図にするときのポイントは、
食べつくした時点までの線分図を書く
ことです。
まずは、牛1頭が1日に食べる草の量を1とします。
このとき、５頭が１０日で食べる草の量は、５✕１０＝５０
となります。１０日で食べつくすので、ここで１本目の線分図を書きます。
次に、７頭放牧すると６日で食べつくすので、
７✕６＝４２ の草を食べたことになります。
ここでも、草を食べつくしたので、２本目の線分図にしましょう。
ミスを防ぐために、１本目の線分図の隣には１０日
２本目の線分図の隣には６日
と、日数を書いておくといいでしょう。
（頭数ではなく、日数を書くことが大事！
ポンプの問題なら台数ではなく分数を書く！）
すると、６日で４２
１０日で５０
の草を食べたことがわかります。
草は一定のはやさで生えますから、
４日で８の草が伸びた
ことがわかります。
すると、１日あたりののびる草の量は、
８÷４＝２
だと気づけます。
ここまででニュートン算は半分来ました。あと半分です。
６日で４２の量の草があったわけですから、
はじめにどれくらいの草があるのか、求めましょう。
まず、１日に２の草が伸びることがわかったので、
６日では、６✕２＝１２
の草が伸びます。
ですので、４２－１２＝３０ の草がもともとあったことが分かります。
本題は、１２頭で食べつくすには何日かかるか、でした。
１２頭では１日あたり、１２の草を食べますので、
草は２生えて１２食べられる
つまり、１日あたり１０ずつ食べられる
ことがわかります。
はじめに生えていた草は３０ですので、
３０÷１０＝３日あれば、草は食べつくせるといえます。
このように、線分図で解く方法は確実ですが、
とにかく長い
という欠点があります。
慣れてきたら、
ダイヤグラムに切り替える
ほうが、スピード感は出ると思います。
それでは、第一志望絶対合格目指して、頑張ろう！
