ノア式予習シリーズ学習法 ６年算数 金額の比はマルイチ算で突破せよ！
中学受験生のみなさん、こんにちは。
本日は、比の難関問題のひとつである、
「金額の比」の問題をみていきましょう。
問題
５０円玉と１００円玉が合わせて２０枚あります。
５０円玉だけの金額と、１００円玉だけの金額の比は３：４です。５０円玉は何枚ありますか？
このパターンの問題が、なぜ難しいかというと、
比例式だけでは解けない
からです。
今まで、比の計算といえば比例式を正確に立てることに全神経をそそいできましたが、
比例式「だけ」では解けないパターンが、いくつかあります。
金額の比の問題も、そのひとつです。
では、どうすればいいのか？
金額と比の問題には、
「比例式」を立てる前に
「マルイチ算」を使う
ことが、こうが が ばつぐん です。
５０円玉の金額を③、
１００円玉の金額を④とおくことで、枚数の比が見えてきます。
具体的には、
③＝５０✕「５０円の枚数」
③＝１００✕「１００円の枚数」
となります。ここまで来たらあと一息です。
③と④の最小公倍数である、⑫で統一しましょう
⑫＝③✕４＝５０✕「５０円の枚数」✕４
また、
⑫＝④✕３＝１００✕「１００円の枚数」✕３
なので、
２００✕「５０円の枚数」
＝３００✕「１００円の枚数」
となります。
ここから、逆比を使って、
「５０円の枚数」：「１００円の枚数」＝３００：２００＝３：２
がわかります。
とにかく、
「金額と比」の問題は、
「マルイチ算」で押し切る
ことを心がけてください。
