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ノア式予習シリーズ学習法 6年算数 倍数算も線分図が必須!

中学受験生のみなさん、こんにちは。
 
今日から少し分野を変えて、倍数算の勉強に入っていきたいと思います。
 
簡単にいうと、倍数算とは、ふたつの長さについて、
 
マルイチ算が2つある場合を指します。
 
これだけだとわかりにくいので、実際に問題をみていきましょう。 

問題
 
はじめ、兄と弟の持っているお金の比は4:1でした。
 
兄は弟に50円分けたので、兄と弟の持っているお金の比は3:1になりました。
 
はじめ、兄は何円持っていましたか。

この問題の場合は、4:1と3:1という、ふたつの比がでてきます。
 
 
線分図を書いてみるとよくわかるのですが、
 
4:1の1と、3:1の1は、どうみても同じ長さを指していません。
 
なので、単純にマルイチ算を使って、
④:①  ③:① としてしまうと、
 
違う長さの場所が、同じ①で表されてしまう
 
ので、正しく考えることができません。

こんなときに使えるのが、倍数算の方法です。
 
やり方は簡単です。

 
  
4:1のほうは、これまでどおり、マルイチ算を使って、
 
④:①
 
と表します。
 
その一方で、3:1のほうは、3△と1△
(本当は△のなかに数字を入れる)
 
と書いてあげてください。
 
こうすることで、①と1△は違う記号なので、
 
線分図の足し算、引き算ができるようになります。
 
ここから、兄と弟について、線分図をよく眺めると、
 

兄  ④ー50=3△
弟  ①+50=1△
 
こんな式を立てることができます。

 
ここまできたらあと一歩です。
 
代入算(消去算)を使って解きましょう。
 
兄    ④ー50 =3△
弟✕3  ③+150=3△
よって、
     ④ー50 =③+150
 
※わからなければこの状況を線分図にして、
 
①=200円 ですね。
 
はじめの兄は④だったので、
 
④=200✕4=800円
が正解となります。
 
こんなふうに、倍数算を用いて、消去算に持ち込むと、
 
うまくとけることが多いです。
 
若干長いですが、是非この手順をしっかりと理解しましょう。
 
それではみんな、受験勉強頑張って。