ノア式予習シリーズ学習法 ５年算数 相当算と線分図
ある学校の生徒数は昨年は昨年は男女合わせて１５０人でしたが、
今年は男子が２０パーセント増え、女子が１０パーセント減ったため、
全体としては９人増えました。
今年の男子と女子は何人ですか。
まずは、男子と女子の合計をもとにします。
昨年の合計は１５０人で、
今年は９人増えたため、１５０＋９＝１５９人となります。
これを線分図に整理すると、昨年の人数がもとになります。
それを式にしてみると、
⑴昨年の男子＋昨年の女子＝ ➀ ＋ ➊ ＝ １５０人
昨年に対して、男子と女子の割合が変化しているから、
式がもうひとつつくれます。
⑵今年の男子＋今年の女子＝ ➀×（１＋０．２）＋➊×（１－０．１）＝１５９
⑴⑵の式は、差集め算と同様に割合をそろえてみます。
すると、
⑴ ➀×（１＋０．２）＋➊×（１＋０．２）＝１８０
⑵ ➀×（１＋０．２）＋➊×（１－０．１）＝１５９
⑴－⑵の差から、
女子の割合が➊×０．３＝２１ となります。
したがって、➊２１÷ ０．３ ＝ ７０人と導き出せます。
昨年は学校全体で１５０人なので、
男子は１５０－７０＝８０人となります。
設問とおり今年の人数に直すと、
今年の男子 ８０×１．２＝９６人
女子は １５９－９６＝６３人となります。
