中学受験専門プロ個別指導塾ノア

　
　
歯数３０の歯車Ａと歯数４０の歯車Ｂがかみあっています。
　
歯車Ａを１分間に２４回転させると歯車Ｂは１分間に何回転しますか。
　
　

二つの歯数の違う歯車が噛み合っていることから、
　
　＜歯数　×　回転数＞の答え（進んだ歯数）はともに同じになります。　
　
　歯車Ａは歯数３０で１分間に２４回転する。
　
　したがって、
　
　　歯車Ａ　３０　×　２４　＝　７２０
　
ここで求まった７２０が歯車Ａの全体の動きとなります。
　
この７２０は歯車Ｂでも同じなので、
　
次の式に活用します。
　　
　　歯車Ｂ　４０　×　□　＝７２０　
　
　　　　　　　　　　 　 　７２０　÷　４０　＝　１８回転
　
※進んだ歯数は必ず同じになることから、　
　
　まずは歯数と回転数がわかっている歯車Ａを使って、
　
　歯車全体の動いた歯数の合計を求めてみます。
　
　続けて歯車Ａの合計歯数を使えば、
　
　設問の歯車Ｂの回転数を求めることができます。
　
　反比例の考え方の基本を踏まえた代表的な問題です。