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ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 ニュートン算を線分図で解く方法

中学受験生のみなさん、こんにちは。
 
今日は、ニュートン算を線分図で解く方法について解説していきます。
 

 
 ある牧場で牛を5頭放牧すると10日で草を食べつくします。
 
 また、牛を7頭放牧すると6日で草を食べつくします。 
 
 牛を12頭放牧すると何日で草を食べつくしますか。
 
 
 草は一日あたり一定の長さ伸びると仮定します。
 
 そして、牛一頭が一日に食べる草の量を1とする。
 
 食べた草の量は、
 
         ➀5頭の時:1×5×10
 
         ②7頭の時:1×7×6
 
 そこで、差を見ると➀-②=50-42=8 が4日で伸びた草の量となる。
 
 つまり、8÷4=2 が一日で伸びる草の量となる。
 
 次に初めから生えていた草の量を求めると、
 
 ➀より50-2×10=30 となる。
 
 設問は12頭なので、
 
 30÷(12-2)=3日と求めることが出来る。
 
 考え方は2点あります。
 
 1点目は、牛一頭が一日に食べる量を1とすることで、条件を変えた時の
 
 差に注目でき、一日に生える量を導き出すことです。
 
 2点目は、全体の量から新たに生えた量を考えることで、はじめの量を
 
 求めることが出来る点です。
 
 ニュートン算ははじめは取り付きにくい問題に感じると思いますが、
 
 条件を整理するために線分図を使うことで求める部分が上手く見えてきます。