ノア式予習シリーズ学習法 ６年算数 面積・長さ 補助線と等積移動
図１. 四角形の中の斜線部分の面積を求める。
この四角形の対角線に補助線を引くと直角三角形が２つ出来る。
三角形の面積の公式は、底辺 × 高さ ÷ ２ であるから
斜線部分の面積は、以下の式で表される。
４ × １３ ÷ ２ + １２ × ７ ÷ ２ ＝ ６８
従って、６８㎠ である。
図２. 長方形の中の斜線部分の面積を求める。
左右に分かれた三角形の面積は、頂点A を台形の上底の
左端に移動させても変わらない。
頂点D の三角形も台形の上底の右端に移動させても変わらない。
これらの三角形は、底辺も高さも変わらないので、面積は異動前と変わらない。
この様に、面積を変えずに図形の形状を変える事を等積移動と云う。
図２の場合、三角形の頂点を移動させると台形が出来る。
台形の面積は、（上底 + 下底）× 高さ ÷ ２ であるから。
この台形の面積は、（３ + １４）× ８ ÷ ２ ＝ ６８
６８㎠ である。
