中学受験専門プロ個別指導塾ノア

ノア式予習シリーズ学習法 6年算数 面積・長さ 等積移動を活用しよう

例2.縦8㎝、横11㎝の長方形ABCDの中の斜線部分の面積を求める。
 
この長方形の中には、三角形と台形が在るが、このままでは、
  
三角形も台形も底辺の長さが定まらないので、
 
面積を計算する事が出来ない。
 
この場合、三角形の頂点を台形の上底左端へ移動して、
 
B迄、線を引き直して台形の斜線部分と出来る三角形は、
 
底辺と高さが変わらないので、元の三角形と面積は変わらない。
 
この様に面積を変えずに形を変える為に図形の頂点の一つを
 
移動させる事を等積移動と云う。
 
こうすれば、台形の面積を求める為の条件を満足させる事が出来る。
 
台形の面積は、 上底 × 下底 × 高さ ÷ 2  で求められる。
  
この斜線部分の面積を求める式は、
 
  (4+11)× 8 ÷ 2 = 60
 
従って、斜線部分の面積は、 60㎠  である。