ノア式予習シリーズ ５年算数 角度 錯角
図の中の角Xの大きさは何度ですか。
※平行線の同位角・錯角
同じ平面上の２つの直線を延長しても交わらない状態を平行線といいます。
この平行線の性質から角度について二つの関係がわかります。
一つ目が同位角です。同位角は同じ位置関係の角になります。
そして、錯角は平行線の内側にある入り混じった角のことです。
➀直線ｌと直線ｍは平行です。同様に角ｘと６３度のところに
直線ｌと直線ｍに平行な直線を引いてみます。
すると角ｘの上側は、錯角を利用して２４度となります。
また、６３度の下側も直線ｍに平行であるため、４５度となります。
従って、
角Xの下側が６３－４５＝１８度となります。
求める角Xは、２４＋１８＝４２度と導き出せます。
②外角を利用し、２７度を含む三角形の左側をX＋４２度と表すことで、
もうひとつの外角１３５度を見ていきます。
すると、
X＋４２＋２７＝１３５度という関係を導き出せます。
従って、
X＝１３５－（４２＋２７）＝６６度と求まります。
