ノア式予習シリーズ 角度 多角形の内角の和
図の中で印をつけた部分の和は何度ですか。
➀各頂点に便宜的にアイウエオと反時計回りに記号をつけていきます。
まずは、辺イエを一辺とする三角形を考えます。
この中の角イと角エの外角を角アを含む三角形の内角に移動します。
同様に角ウと角オの外角も移動します。
この結果、５つの角、全てが角アを含む三角形の内角としてまとめる
ことができます。
②図の内側に七角形を囲むと、同時に外側に小さな三角形が七つできます。
七角形の外角を内角の右側と左側でまとめていきます。
すると右側の外角の和が３６０度、
同様に左側の外角の話も３６０度となります。
７つの三角形の内角の和 → １８０×７＝１２６０度
印の和を残すので、外角の和二つぶんが余計になります。
１２６０－３６０×２＝５４０度
※図形の問題はひらめきが大事になります。そのために基本的な図形の
考え方をまずはしっかり身につけてください。図の性質がわかると、
問題の解き方がみえてくるようになります。
