ノア式予習シリーズ 角度 二等辺三角形の利用
図の中で、ＯＡ、ＡＢ、ＢＣ、ＣＤの長さはすべて等しいです。
角ｘ、角ｙの大きさはそれぞれ何度ですか。
三角形ＡＯＢは二等辺三角形なので、
角ＡＯＢ＝角ＡＢＯ＝ｘ
角ＢＡＣは三角形ＡＯＢの外角なので、ｘの２倍となる。
また角ＡＢＣが４８度なので、
（１８０－４８）÷２＝４８度
従って、ｘ＝４８÷２＝２４度となる。
角ＣＢＤは三角形ＣＯＢの外角なので、
２４＋４８＝７２度 となる。
三角形ＣＢＤも二等辺三角形なので、角ＣＤＢ＝７２度となる。
ｙは三角形ＣＢＤの外角にあたるので、
１８０－７２＝１０８度と求まる。
※この問題は二等辺三角形の図形の性質を利用することで、
方針が立つため、等しい辺などに印を書き込むなどして
目で見えるように解くのが良いです。
平面図形を考えるポイントは、分かっていることをまずは
図に示していくことです。
頭の中で考えずに、手を動かす習慣を身につけてください。
