ノア式予習シリーズ学習法 面積・長さ 補助線と等積移動
図の中で、斜線部分の面積は何c㎡ですか。
※おうぎ形の関しての確認事項
➀おうぎ形の弧の長=直径×円周率×中心角/360
②おうぎ形の面積=半径×半径×円周率×中心角/360
※斜線の部分の面積を求める場合
⑴まず一番目の図形の場合、斜線の四角形は直接求める公式はないので、
補助線を引いて図形を分割します。
この場合は、頂点どうしを結んで二つの図形に分割します。
上側の図形は、底辺を4cmとして考えます。
4×13÷2=26c㎡ ➀
下側の図形は、底辺を12cmとして考えます。
12×7÷2=42c㎡ ②
斜線全体は➀+②なので、
26+42=68c㎡
⑵この問題では斜線部分が3つの図形に分割されています。
両側の図形が三角形で、真ん中の図形が四角形になっています。
まずはこの真ん中の図形に補助線を引いて、
2つの三角形に分割します。
辺BCを底辺とする三角形の底辺はどれも長さがわからないため、
記号などをつけて区別をします。
辺BC上に、左よりア、イ、ウとつけて辺を区別します。
この文字を使って面積を求める式を作ります。
ア×8÷2+イ×8÷2+ウ×8÷2+3×8÷2
=(ア+イ+ウ+3)×8÷2
=(14+8)×8÷2
=22×8÷2
=88c㎡