中学受験専門プロ個別指導塾ノア

　
　
　図の中で点Ｏは半円の中心です。おうぎ形ＯＡＢのまわりの長さは
　
　何ｃｍですか。円周率は３.１４とします。
　
　
　※おうぎ形の関しての確認事項
　　
　　➀おうぎ形の弧の長＝直径×円周率×中心角／３６０
　
　　②おうぎ形の面積＝半径×半径×円周率×中心角／３６０
　
　
　この問題の場合、おうぎ形の中心角をまず考えます。
　
　左側の三角形はおうぎ形の半径を２辺にもつ三角形なので、
　
　二等辺三角形となります。　
　
　等しい２角はともに３６度なので、
　
　　３６✕２＝７２度　が求められます。
　
　この外角はおうぎ形の中心角になっているため、
　
　弧ABは、
　
　　１０✕３．１４✕１／５＝６．２８ｃｍ
　
　したがって、おうぎ形OABの周りの長さは、
　
　　６．２８＋５×２＝１６．２８ｃｍ　となります。