ノア式予習シリーズ学習法 ６年算数 正方形と相似な三角形
直角三角形の中に正方形がある図形の正方形の面積を、
相似な三角形を用いて求める問題です。
三角形ABCと三角形DBEは、相似ですね。
なぜかというと、角度ABCと角度DBEは等しく
角度ACBと角度DEBも直角で等しい。
二つの角度の等しい三角形なので、この二つの三角形は相似であるといえます。
三角形ABCと三角形DBEは相似なので
BC : AC ＝ BE : DE
＝ ２８ : ２１ ＝ ４ : ３
BE ： DE ＝ ４ ： ３ なので、
BE : EC ＝ ４ : ３ である。
なので、 EC は、 ２８ ÷ ７ × ３ ＝ １２㎝ となる。
したがって、この正方形の面積は、
１２ × １２ ＝ １４４平方cm です。
