中学受験専門プロ個別指導塾ノア

　
　
　図の中で、辺ＡＤと辺ＢＣと辺ＥＦは平行です。ｘとｙの長さは
　
　何ｃｍですか。
　
　
　辺ＡＥと辺ＥＢの辺の比を求めると、
　
　　　　ＡＥ：ＥＢ＝１２：９＝４：３　なので、
　
　対応する右辺も
　
　　　　ＤＦ：ＦＣ＝４：３　となります。
　
　よって、ｘは
　
　　　　１０．５÷３×４＝１４ｃｍ　と求まります。
　
　
　つぎに台形全体を辺ＤＣに平行になるように点Ａから平行線を
　
　引き、図形を分割します。右側に平行四辺形ができ、また左側に
　
　三角形ができます。辺ＢＣと重なる点をＧとします。
　
　左側にできた三角形は、ピラミッド型の相似形になっているので、
　
　三角形ＡＥＨと三角形ＡＢＧは相似です。
　
　相似比は　ＡＥＨ：ＡＢＧ＝１２：（１２＋９）＝１２：２１
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝４：７
　
　また、辺ＢＧの長さは、
　
　　　　　　辺ＢＣ－辺ＧＣ＝２２－１５＝７ｃｍ
　
　よって、辺ＥＨの長さは、
　
　　　　　　４：７＝ｙ：７
　
　　　　ｙ＝７÷７×４＝４ｃｍ
　
　設問は辺ＥＦの長さなので、
　
　　　　４＋１５＝１９ｃｍ　と導き出せます。