中学受験専門プロ個別指導塾ノア

　
　
　図は、直角三角形の中に正方形を書いたものです。この正方形の面積の
　
　面積は何ｃ㎡ですか。
　
　
　三角形ＡＤＦと三角形ＡＢＣは相似なので、
　
　　　　辺ＡＣ：辺ＢＣ＝２１：２＝３：４
　
　よって、
　
　　　　辺ＡＦ：辺ＤＦ＝３：４　となります。
　
　したがって、
　
　　　　辺ＡＣの長さが、３＋４＝７　にあたるため、
　
　　　　比１つ分は　→　２１÷７＝３ｃｍ
　
　　　　正方形の一辺の長さ　３×４＝１２ｃｍ　となります。
　
　　設問は正方形の面積なので、
　　　　
　　　　１２×１２＝１４４ｃ㎡　と導き出せます。
　
　　
　※まずは全体の三角形と相似な三角形を見つけてみることです。
　
　　辺の長さを比で表すと、正方形の対応する一辺に
　
　　比を当てはめることができます。