ノア式予習シリーズ学習法 ５年算数 相似 正方形の中の相似比
図の四角形ＡBCDは正方形です。点Ｅと点Fは辺BCを、
点Gと点Hは辺CDをそれぞれ３等分する点です。
このとき、BI：IJ：JDを求めなさい。
図形中の連比を求める場合、直接求められないため、
まずは辺BDを２分割します。
①三角形FBIと三角形ADIは相似なので、
辺の比 BI：ID＝BF:DA＝２：３
②三角形ABJと三角形HDJも相似なので、
辺の比 BJ：JD＝AB：HD＝３：１
比の合計は、
①２＋３＝５
②３＋１＝４
最小公倍数で比をそろえると、
①✕４＝２０ ２：３ → ８：１２
②✕５＝２０ ３：１ → １５：５
したがって、
BI：IJ：JD＝８：（１５－８）：５
＝８：７：５
