中学受験専門プロ個別指導塾ノア

ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 相似 長方形内の二点間の移動

 
 
 右の図の四角形ABCDは長方形です。点Pは点Aを出発して毎秒3cmの
 
 速さで辺AD間を、点Qは点Pと同時に点Cを出発して毎秒2cmの速さ
 
 で辺CB間を往復しています。
 
 ①2点P、Qを結ぶ直線が、はじめて辺ABと平行になるのは、
 
  2点が出発してから何秒後ですか。
 
 ②四角形ABQPの面積が、はじめて長方形ABCDの面積の半分になるのは、
 
  2点が出発してから何秒後ですか。
 
  
  
 ①一度目に出会うときは、点pが動いた長さAPと点Qが動いた長さQC
 
  の距離の和が辺ADの長さと等しくなる場合で、
 
      10÷(3+2)=2秒後
 
 ②点Pと点Qの2点で分割されるときは、2点の長さの動いた合計が
 
  辺ABの2倍になる時なので、
 
   10✕2÷(3+2)=4秒後 と導き出せます。