ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 相似 長方形内の二点間の移動
右の図の四角形ABCDは長方形です。点Pは点Aを出発して毎秒3cmの
速さで辺AD間を、点Qは点Pと同時に点Cを出発して毎秒2cmの速さ
で辺CB間を往復しています。
①2点P、Qを結ぶ直線が、はじめて辺ABと平行になるのは、
2点が出発してから何秒後ですか。
②四角形ABQPの面積が、はじめて長方形ABCDの面積の半分になるのは、
2点が出発してから何秒後ですか。
①一度目に出会うときは、点pが動いた長さAPと点Qが動いた長さQC
の距離の和が辺ADの長さと等しくなる場合で、
10÷(3+2)=2秒後
②点Pと点Qの2点で分割されるときは、2点の長さの動いた合計が
辺ABの2倍になる時なので、
10✕2÷(3+2)=4秒後 と導き出せます。