中学受験専門プロ個別指導塾ノア

ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 最大公約数と素因数分解

中学受験生のみなさん、こんにちは。
 
今日は、約数の問題で、素因数分解を上手く使う方法をみていきましょう。
 
問題
 

 42を割ると2あまり、75を割ると3あまる整数の中で、
 
 最も小さい数はいくつですか。
 
 
解説
 

 もとの数からあまりをのぞくと割りきれるので、まずはあまりを引きます。
 
  42-2=40
 
  75-3=72
 
 40と72を素因数分解すると、
 
  40=2×2×2×5
 
  72=2×2×2×3×3
 
 より、最大公約数は 2×2×2=8となります。
 
 8の公約数は、1、2、4、8なので、
 
 このうちあまりの3より小さいものをのぞきます。
 
 よって求める数は、4となります。