ノア式予習シリーズ学習法 ６年算数 図形の移動 三角形の移動
➀ 線ℓ上に底辺が１６㎝の直角二等辺三角形と一辺が６㎝の正方形が有り
直角二等辺三角形と正方形の間が４㎝離れています。
直角二等辺三角形が正方形の方向へ毎秒１㎝で移動する時、１２秒後に正方形と
重なる面積を求めよと云う問題です。
図の様に、直角二等辺三角形の１２秒後の位置は、直角二等辺三角形の右端が
正方形の右端から２㎝突出した位置です。
直角二等辺三角形のの相似形ですから、正方形の右辺と重なる部分も２㎝です。
重ならない部分の直角二等辺三角形も相似形で、直角を造る辺の長さは４㎝です。
従って、直角二等辺三角形と正方形の重なる部分の面積は、
６×６－４×４÷２＝２８㎠
となります。
➁ 直角二等辺三角形と正方形が重なって、正方形の面積が半分になる時間は、
何秒後と何秒後ですか。と云う問題です。
まず、直角二等辺三角形の右端が正方形の右端の位置に来た時に正方形の面積が
半分になります。
直角二等辺三角形の右端から正方形の右端迄の距離は、
４㎝＋６㎝＝１０㎝
です。
従って、必要な時間は、
１０㎝÷１㎝/ｓ＝１０秒
次に、直角二等辺三角形の左端が正方形の左端の位置に来た時に正方形の面積が
半分になるので、直角二等辺三角形の左端から正方形の左端迄の距離は、
１６㎝＋４㎝＝２０㎝
ですから、
２０㎝÷１㎝/ｓ＝２０秒
答えは、１０秒後と２０秒後です。
