中学受験専門プロ個別指導塾ノア

　
　
　６７５＝３×３×３×５×５　であることを利用して６７５の約数の個数を求めなさい。
　
　
　６７５は素数の３が３個、５が２個の積で出来ています。
　
　約数の個数は素数を場合分けして求めます。
　
　３を使える回数は、個数が３個なので０個の時から３個の時までの４通りです。
　
　同様に、５は２個なので、０個の時から２個までの３通りになります。
　
　よって求める約数の組み合わせは、
　
　　　４（通り）×３（通り）＝１２個　となります。
　
　約数の個数のもとめかたは、約数の個数を０個の時をふくめるため、
　
　常に１個分多くなります。