ノア式予習シリーズ学習法 ５年算数 池のまわりの旅人算
中学受験生のみなさん、こんにちは。
今日は、池のまわりの旅人算についてみていきましょう。
問題
１周８００ｍの池があります。同じ場所からＡ、Ｂの２人が同時に
出発します。同じ方向に進めばＡはＢに２０分後にはじめて追いつ
き、反対方向に進めば４分後にはじめて出会います。Ａの速さは分
速何ｍですか。
解説
旅人算の基本は、以下の２つの公式をおさえることでしょう。
２人が出会うとき → ２人の道のりの和が１周分
一周して追いつくとき → ２人の道のりの差が１周分
なので、これを利用して、速さの和と速さの差を求めることができます。
同じ方向に進んだ時 ８００÷２０＝４０ｍが２人の速さの差
反対方向に進んだ時 ８００÷４＝２００ｍが２人の速さの和
したがって、 Ａ＋Ｂ＝２００ｍ
Ａ－Ｂ＝４０ｍ
なので、和差算を利用して求めます。Ａの方が速いため、
（２００＋４０）÷２＝１２０ｍ／分 ともとまります。
