中学受験専門プロ個別指導塾ノア

ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 条件整理(場合の数) 100m走の順位

 
 
 A、B、C、Dの4人が100m競争をしました。
 
 次の会話から考えるとDは何位ですか。
 
     A:「ぼくは1位になれなかったが、Dには勝った。」
 
     B:「ぼくは2人前にCがいた。」
 
 
 まずは2人の発言から考えられない順位をまとめます。
 
     A → 1位 ×  4位 ×(Dには勝っているので2位か3位になる)
 
     B → 1位 ×  2位 ×(Bの前に2人いるので3位以下と考える)
 
     C → 3位 ×  4位 ×(Bの発言から)
 
     D → 1位 ×  2位 ×(Aの発言から)
 
 
 これらをまずは表に整理します。
 
         1位    2位    3位    4位
 
     A →  ×                  ×
 
     B →  ×      × 
 
     C →              ×      ×
  
     D →  ×      × 
 
 
 この表よりまず確実なことは、
 
     C → 1位が一人なので決まります。そのことでCの2位が×になります。
   
     A → Cが決まることで、つぎにAの2位が決まります。
  
         Aのそして3位も×になります。
 
     B → B自身の発言からCが1位と決まっているため3位となります。
 
     D → A、B、Cの3人が決まったためDの4位も決まります。
 
         1位    2位    3位    4位
 
     A →  ×      ○     ×      ×
 
     B →  ×      ×     ○      ×
 
     C →  ○      ×     ×      ×
  
     D →  ×      ×     ×      ○
 
 
   条件整理の基本は表に整理して全体の関わり方を一様に見られるすることです。