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ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 いろいろな場合の数 三角形の成立条件

 
 
 2cm、3cm、4cm、5cm、6cmの5本の棒があります。この中から、
 
 3本を選んで三角形を作るとき、全部で何種類の三角形ができますか。
 
 
 (確認事項)三角形の成立条件 
 
       一番長い辺の長さ=残りの2辺の長さの合計
 
 ①一番長い辺の長さ6cmとすると、残りの2辺の長さの合計は6cm長くなる。
 
       6 < 5+4=9
       6 < 5+3=8
       6 < 5+2=7
       6 < 4+3=7   4通り
 
 ②一番長い辺の長さ5cmとすると、残りの2辺の長さの合計は5cm長くなる。
  
       5 < 4+3=7
       5 < 4+2=6   2通り
 
 ③一番長い辺の長さ4cmとすると、残りの2辺の長さの合計は4cm長くなる。
   
       4 < 3+2=5   1通り
 
 よって、4+2+1=7通り と求まります。
 
 
 一番長い辺を決めて樹形図を作って、場合分けしても整理できます。