ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 いろいろな場合の数 三角形の成立条件
2cm、3cm、4cm、5cm、6cmの5本の棒があります。この中から、
3本を選んで三角形を作るとき、全部で何種類の三角形ができますか。
(確認事項)三角形の成立条件
一番長い辺の長さ=残りの2辺の長さの合計
①一番長い辺の長さ6cmとすると、残りの2辺の長さの合計は6cm長くなる。
6 < 5+4=9
6 < 5+3=8
6 < 5+2=7
6 < 4+3=7 4通り
②一番長い辺の長さ5cmとすると、残りの2辺の長さの合計は5cm長くなる。
5 < 4+3=7
5 < 4+2=6 2通り
③一番長い辺の長さ4cmとすると、残りの2辺の長さの合計は4cm長くなる。
4 < 3+2=5 1通り
よって、4+2+1=7通り と求まります。
一番長い辺を決めて樹形図を作って、場合分けしても整理できます。