中学受験専門プロ個別指導塾ノア

　
　
　上の図は、１辺が１ｃｍの正方形をならべた図形です。この図の中に
　
　正方形は全部で何個ありますか。
　
　
　正方形の１辺の長さで場合分けします。長方形のたての長さが３ｃｍなので、
　
　正方形は１辺が１ｃｍ、２ｃｍ、３ｃｍの３通り考えられます。
　
　①１ｃｍ✕１ｃｍの正方形の個数
　
　　一段に４個ずつありますから、３段分の合計を求めます。
　
　　　　　４✕３＝１２個
　
　②２ｃｍ✕２ｃｍの正方形の個数
　
　　一段に３個ずつありますから、２段分の合計を求めます。
　
　　　　　３✕２＝６個
　
　③３ｃｍ✕３ｃｍの正方形の個数
　
　　長方形のたての長さが３ｃｍなので、１段分しかありません。
　
　　　　　１✕２＝２個
　
　よって図の中で区切られた線の中には、正方形は①、②、③の合計になるので、
　
　　　　　１２＋６＋２＝２０個　の正方形を見つけることができます。
　
　
　※場合分けの問題は、最大の長さをもとに考えられる正方形の１辺を
　
　　さきに確認しておくと調べ忘れがなくなります。