中学受験専門プロ個別指導塾ノア

　
　
　１００円硬貨２枚、５０硬貨１枚、１０円硬貨２枚の一部、または全部を使って支払える
　
　金額の種類は何通りありますか。
　
　
　硬貨の枚数の合計は、２＋１＋２＝５枚あります。
　
　硬貨の金額が小さいものから整理していきます。
　
　
　➀１０円硬貨　　　　　　　→　０円、１０円、２０円
　
　②１０円硬貨と５０円硬貨　　→　５０円、６０円、７０円
　
　③１０円硬貨と１００円硬貨　→　１００円、１１０円、１２０円
　
　④１０円硬貨と５０円硬貨と１００円硬貨１枚　→　１５０円、１６０円、１７０円
　
　⑤１０円硬貨と５０円硬貨と１００円硬貨２枚　→　２００円、２１０円、２２０円
　
　⑥１０円硬貨２枚と５０円硬貨と１００円硬貨２枚　→　２５０円、２６０円、２７０円
　
　
　　０円のみ硬貨を使わない場合なのでのぞきます。
　
　　したがって、組み合わせることができる硬貨の金額は、
　
　３×６－１＝１７通りとなります。
　
　
　※この問題は硬貨の枚数が最大５枚なので、
　
　　枚数で場合分けしても求めることができます。
　
　　場合分けなので、樹形図で整理しながら考えるなどの方法もあります。