ノア式予習シリーズ学習法 ５年算数 順列・組み合わせ① 班長の選び方
５人の班で、班長１人、副班長１人を選びます。全部で何通りの選び方がありますか。
まずは５人をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅとします。
➀班長の選び方
選び方は１人目なので、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人のすべてが当てはまります。
したがって、５通りになります。
②副班長の選び方
１人目にＡが班長が選ばれると、残るＢ、Ｃ、Ｄ、Ｅから副班長を選びます。
これも４人すべてから選べるため、４通りになります。
③班長と副班長の選び方
➀で５通り、②で４通りなので、合わせて５×４＝２０通りとなります。
※Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの中から１人目を決めて、
➀Aが班長のとき、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの４人から一人目を選べるので、
Ａ―Ｂ、Ａ―Ｃ、Ａ―Ｄ、Ａ―Ｅ の４通り
②残るＢ、Ｃ、Ｄ、Ｅの４人も、
Ｂが班長のとき、
Ｂ―Ａ、Ｂ―Ｃ、Ｂ―Ｄ、Ｂ―Ｅ の４通り
Ｃが班長のとき、
Ｃ―Ａ、Ｃ―Ｂ、Ｃ―Ｄ、Ｃ―Ｅ の４通り
Ｄが班長のとき、
Ｄ―Ａ、Ｄ―Ｂ、Ｄ―Ｃ、Ｄ―Ｅ の４通り
Ｅが班長のとき、
Ｅ―Ａ、Ｅ―Ｂ、Ｅ―Ｃ、Ｅ―Ｄ の４通り
全て書き出しても求められるので、このような問題は確認のために
調べる作業も一度はやってみると良いです。
