ノア式予習シリーズ学習法 ５年算数 順列・組み合わせ① 異なるN個から選ぶ
男子４人、女子３人のグループの中から、男子２人、女子１人を選ぶとき、
選び方は全部で何通りありますか。
➀男子４人をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとすると、この中から２人まず選びます。
１人目をＡとすると、Ａと組み合わすことができるのは、
Ａ―Ｂ、Ａ―Ｃ、Ａ―Ｄ の３通りとなります。
１人目をＢとすると、Ｂと組み合わすことができるのは、
Ｂ―Ｃ、Ｂ―Ｄ の２通りとなります。
１人目をＣとすると、Ｃと組み合わすことができるのは、
Ｃ―Ｄ の１通りとなります。
よって男子４人の中から、２人を選ぶ方法は、
全部で、 ３＋２＋１＝６通り となります。
②女子３人の中から、１人選ぶと３通りあります。
よって、男子２人と女子１人のえらびかたは組み合わせなので、
➀と②より、
６×３＝１８通りとなります。
※公式 異なるＮ個の中から選ぶ組み合わせ
➀２個選ぶとき Ｎ×（Ｎ－１）÷２
②３個選ぶとき Ｎ×（Ｎ－１）×（Ｎ－２）÷６
