中学受験専門プロ個別指導塾ノア

ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 水の入った容器 水の深さ

 
  
 
 
 
   
  
立体図形は、平面図形の考え方を土台にして解きましょう。
 
  
   
 私立中学受験生のみなさんこんにちは。今回は水の入った容器です。
 
 繰り返しになりますが立体図形は、平面図形に置きかえることで解きやすくなります。
 
 今回も与えられた図のまま平面図形の問題のまま考えていくことを確認しましょう。
 
 
 (問題)
 
 上の図のような2つの角柱の容器A、Bがあります。Aは底面積が60c㎡で10cmの
 
 深さまで水が入っていて、Bは底面積が40c㎡で3cmの深さまで水が入っています。
 
 Aの容器の水をBに移して水の深さを等しくすると、水の深さは何cmになりますか。
 
  
 (解説)
 
 与えられた側面図をそのままつかって、平面図形の問題として考えていきます。
 
 そのために容器Aと容器Bのよこの長さを底面積と置き換えて、その数値を入れます。
 
 設問は容器Aと容器Bの高さを同じにすると何cmになるかということなので、
 
 まずは容器Aと容器Bの容積の合計を求めてみましょう。
 
     容器A → 60×10=600c㎥・・・・➀
 
     容器B → 40×3 =120c㎥・・・・②
 
     容器Aと容器Bの容積の合計 →  600+120=720c㎥・・・・③
 
 高さを同じにするということは、すなわち容器Aと容器Bを合わせた
 
 一つの容器と考えれば良いので、底面積を合計した大きさをつかって高さを求めます。
 
 よって、720÷(60+40)=7.2cm ともとまります。
 
  
 (まとめ)
 
  繰り返しになりますが立体図形は、平面図形の考え方を土台になります。
 
  問題を複雑にとらえるのではなく、基本問題と共通するような形に置き換えて
 
  いくことでとらえ方が簡単になります。
 
  応用問題につながるように基本問題のパターンをしっかりと見極めてください。
 
  
  それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。