中学受験専門プロ個別指導塾ノア

　
　
　 　
　　
立体図形は、平面図形の考え方を土台にして解きましょう。
　
　　
　　　
　私立中学受験生のみなさんこんにちは。今回は底面積の変化です。
　
　紙の上に書かれた立体を頭の中で、動かしていくと次第に混乱していきます。
　
　そのため立体図形は、平面図形に置きかえることで解きやすくなります。
　
　今回は、与えられた図のまま平面図形の問題のまま考えていくことを確認しましょう。
　
　
　（問題）
　
　　図のように、高さが１０ｃｍの直方体の容器に６ｃｍの深さまで水を入れました。
　
　　この容器を１辺を床につけたまま、かたむけました。ｘの長さは何ｃｍですか。
　
　
　
　
　（解説）
　
　　与えられた図は直方体の容器に水を入れて水平に置かれたものを、水が床にこぼれない
　
　　ように傾けたとき、水面が変化している様子を図にしたものです。
　
　　単元としては、立体図形ですが傾けたときに変化したのは水面のみで、奥行に変化はあ
　
　　りません。
　
　　したがって、奥行の長さを最も簡単な数字１ｃｍとすれば計算式では考える必要がなく
　
　　なります。
　
　　したがって、見たままの図形を確認していきましょう。
　　
　
　
　　・容器を傾ける前　→　側面の図形は長方形です。
　
　　　　　　　　　この時の面積を式にすると、６×よこの長さ・・・・➀
　　
　　・容器を傾けた時　→　側面の図形は台形です。
　
　　　　　　　　この時の面積を式にすると、（ｘ＋１０）×高さ÷２・・・・②
　
　　　➀②より共通なもの（長方形のよこの長さと台形の高さは同じ）をのぞくと、
　
　　　　　　　　６＝（ｘ＋１０）÷２　と整理されます。
　
　　　よって、ｘ＝６×２－１０＝２ｃｍ　ともとまります。　
　
　
　
　
　（まとめ）
　
　　立体図形は、平面図形の考え方を土台になります。
　
　　はじめから難しいものと思い込まずに、自分のわかる分野に結びつけて
　
　　条件を別の角度から見られるように練習しましょう。
　
　　基本的な問題を繰り返すことで、応用問題に取り組む道筋が見えてきます。
　
　　例題を繰り返しながら、わかる問題を増やして土台を作ってみましょう。
　
　　
　　それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。