ノア式予習シリーズ学習法 ５年算数 展開図・投影図 扇形の中心角
立体図形の求積（体積や表面積）は、平面図形に置き換えることが基本です。
私立中学受験生のみなさんこんにちは。今回は立体図形の問題です。
あたえられた立体図形を頭の中で、動かしていくだけでは解く道筋が見えてきません。
そのため立体図形は、分かるところをなぞっていくことが大切です。
今回は立体図形の基本である展開図を確認していきます。
（問題）
上の図は、円すいの展開図です。側面を表すおうぎ形の中心角は何度ですか。
（解説）
求めるものはおうぎ形の中心角です。
あたえられている数値は扇形の半径と円の半径です。
ここで共通するものをまずは見つけてみましょう。
展開図を組み立てると、底面が円のすい体、つまり円すいができます。
底面の円の周に、おうぎ形の弧が重なるので、まずは式をたてます。
円周＝おうぎ形の弧 となります。
円周＝３×２×３．１４・・・・➀
おうぎ形の弧 ９×２×３．１４×（ｘ／３６０）・・・・②
➀②の長さは共通なので、
３×２×３．１４＝９×２×３．１４÷（ｘ／３６０）
と考えることができます。
両辺に共通する数字（２×３．１４）は整理します。
３＝９×（ｘ／３６０）
よって、ｘ＝１２０度 と導き出されます。
（まとめ）
円すいの公式として覚えると便利なものがあります。
母線×中心角＝半径×３６０
これを入れ替えて
中心角＝３６０×（底面の半径／母線）
※母線・・・・円すいではおうぎ形の半径にあたります。
それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
