ノア式予習シリーズ学習法 ５年算数 展開図・投影図 四角錐
立体図形の求積（体積や表面積）は、平面図形に置き換えて解きましょう。
私立中学受験生のみなさんこんにちは。今回は立体図形の問題です。
あたえられた図形を頭の中で、動かしていくだけでは解く道筋が見えてきません。
そのため立体図形は、分かるところをなぞっていくことが大切です。
今回は与えられた側面図をもとにを展開図を書くことで、
表面積や体積をもとめていきます。
（問題）
図は、ある立体を真正面と真上から見た図です。真上から見た図は、１辺が６ｃｍの
正方形です。この立体の体積と表面積を求めなさい。
（解説）
➀表面積をもとめる
表面積を考えるにあたって、この図形の展開図を書いてみましょう。
基本となる図形は、真上から見た正方形です。この正方形の１辺をもとに
まわりに側面の三角形を４つ書いてみましょう。
表面積は、真ん中の正方形とその周りの三角形の面積になります。
正方形の面積 ６×６＝３６ｃ㎡
三角形の面積の和 ６×５÷２×４＝６０ｃ㎡
表面積 ３６＋６０＝９６ｃ㎡ ともとまります。
②体積を求める
この立体は、底面が正方形の四角すいです。
したがって、公式に当てはめると
体積＝底面積×高さ÷３
６×６×４÷３＝４８ｃ㎡ となります。
（まとめ）
立体図形をあたえられたままでとき進めると、思い込みなどで
図形を見間違えることもあります。まずは簡単な問題を使って
展開図などに置き換えて、平面図形ととらえられるようにしてみましょう。
それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
