ノア式予習シリーズ学習法 ５年算数 立方体 切断した部分の体積
直方体を切断した立体の体積は、相似な図形を利用して考えます。
私立中学受験生のみなさんこんにちは。
今回は切断した立体の体積です。
基本は図形の中に相似な部分を見つけたり、
補足していくことです。
（問題）
上の図は、１辺が６ｃｍの立方体で、辺ＡＤ上に点Ｐを、辺ＣＤ上に点Ｑをとり、
ＡＰ＝ＣＱ＝３ｃｍとします。この立方体を３点Ｅ、Ｐ、Ｑを通る平面で切りました。
できた２つの立体のうち、点Ｈをふくむ方の立体の体積は何ｃ㎥ですか。
（解説）
点Hをふくむ方の立体は、底面を三角形ＥGHと考えると、
三角すいの一部なので、三角形PQDを底面とする三角すいを
上部にのせていきます。
したがって、求める図形の体積は大きな円すいから小さな円すいを
引いたのこりとみることができます。
よって求める体積は、
６✕６÷２✕１２÷３－３✕３÷２✕６÷３
＝７２－９
＝６３ｃ㎥ と求まります。
（まとめ）
直接求積できない場合は、図形の中に相似な部分を見つけることです。
それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
