ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 体積と表面積 直方体
直方体の体積は、底面積×高さで、
直方体の表面積は、展開図にして、側面積+底面積×2 で求める。
私立中学受験生のみなさんこんにちは。今回は直方体の求積です。
直方体の体積は、たて×よこ×高さで覚えているかもしれませんが、
底面の形が変わったときには使えませんので、
底面積×高さと覚えるといいでしょう。
また表面積も見取り図や長方形の種類で求めるかもしれませんが、
これも展開図にして、側面積+底面積×2と覚えるといいでしょう。
(問題)
上の図のような、直方体を組み合わせた立体があります。
この立体の体積と表面積を求めなさい。
(解説)
➀体積
底面をみると、大きな長方形から小さな長方形を引いたものと考えられるので、
底面積 10×6-3×3=51c㎡
体積=底面積×高さ → 51×5=255c㎥
②表面積
側面は展開図にすると大きな長方形になります。
長方形のたては高さと同じなので5cmです。
よこの長さは底面の図形の周囲と同じになります。
したがって側面積は、
5×(6×2+10×2)=160c㎡
表面積=側面積+底面積×2 なので、
160+51×2=262c㎥ ともとまります。
(まとめ)
公式として覚えて欲しいもの
➀体積=底面積×高さ
②表面積=側面積+底面積×2
それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。