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ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 体積と表面積 直方体

 
   
  
 直方体の体積は、底面積×高さで、
 
 直方体の表面積は、展開図にして、側面積+底面積×2 で求める。
 
  
   
 私立中学受験生のみなさんこんにちは。今回は直方体の求積です。
 
 直方体の体積は、たて×よこ×高さで覚えているかもしれませんが、
 
 底面の形が変わったときには使えませんので、
 
 底面積×高さと覚えるといいでしょう。
 
 また表面積も見取り図や長方形の種類で求めるかもしれませんが、
 
 これも展開図にして、側面積+底面積×2と覚えるといいでしょう。
 
 
 (問題)
 
  上の図のような、直方体を組み合わせた立体があります。
 
  この立体の体積と表面積を求めなさい。
 
  
 (解説)
 
  ➀体積
 
   底面をみると、大きな長方形から小さな長方形を引いたものと考えられるので、
 
   底面積 10×6-3×3=51c㎡
 
   体積=底面積×高さ → 51×5=255c㎥
 
 
  ②表面積
 
   側面は展開図にすると大きな長方形になります。
 
   長方形のたては高さと同じなので5cmです。
 
   よこの長さは底面の図形の周囲と同じになります。
 
   したがって側面積は、
 
   5×(6×2+10×2)=160c㎡
 
   表面積=側面積+底面積×2 なので、
 
       160+51×2=262c㎥ ともとまります。
  
  
 (まとめ)
 
  公式として覚えて欲しいもの
 
  ➀体積=底面積×高さ
 
  ②表面積=側面積+底面積×2 
  
 
 
  それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。