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ノア式予習シリーズ学習法 5年算数 体積と表面積 円錐

 
   
  
 円すいの体積も、底面積×高さで、
 
 円すいの表面積は、展開図にして、側面積+底面積 で求めます。
 
  
   
 私立中学受験生のみなさんこんにちは。今回は円すいの求積です。
 
 円すいは見取り図にすると、底面が円で側面が三角形のすい体です。
 
 展開図にするとおうぎ形と円から成り立っています。
 
 
 (問題)
 
  上の図の立体は円すいです。この円すいの体積と表面積を求めなさい。
 
  ただし、円周率は3.14とします。
  
  
 (解説)
 
  ➀体積
 
  円すいの体積は、底面積×高さと考えることが出来るので、
 
      底面積 4×4×3.14 と式がたてられます。
 
  したがって、体積はこれに高さを使うため、
 
      体積 4×4×3.14×3÷3=50.24c㎡ ともとまります。
 
  すい体は注体の3分の1だということも確認しておきましょう。
 
  ②表面積
 
  表面積を求めるときは、まず展開図にしてみましょう。
 
  展開図にすると、側面がおうぎ形になり、底面が円になります。
 
  したがって、表面積=おうぎ形の面積+円の面積
 
  おうぎ形の面積には中心角が必要になるため、中心角を求めておきましょう。
 
  この図形の場合、円周=おうぎ形の弧 なので、
 
  4×2×3.14=5×2×3.14×(□/360)となります。
 
  □=288度
 
  表面積=側面積+底面積
   
      5×5×3.14×(4/5)+4×4×3.14
 
     =(20+16)×3.14
 
     =113.04c㎡ ともとまります。
 
    
 (まとめ)
 
  公式として覚えて欲しいもの
 
  ➀体積=底面積×高さ
 
  ②表面積=側面積+底面積 
  
   円すいの側面積=母線×底面の半径×3.14 でももとまります。
 
  それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。