ノア式予習シリーズ学習法 ５年算数 体積と表面積 切断した図形
切断した図形は同じ形を重ね合わせて直方体を作り求めます。
私立中学受験生のみなさんこんにちは。今回は切断した図形の求積です。
切断した図形は見取り図にすると、斜面がありますが、
この斜面を利用して、同じ図形を裏返して重ねることで
高さがそろい、直方体と見ることができるようになります。
（問題）
上の図は、直方体をななめに切断したときにできる立体です。
➀Xの長さは何ｃｍですか。
②この立体の体積は何ｃ㎥ですか。
（解説）
➀長さ
上で触れたように切断した図形を裏返して重ねると高さがそろいます。
そろえ方は対角線上の組どうしになります。
つまり、ＡＥ＋ＣＧ＝ＢＦ＋ＤＨ なので、
ｘ＋４＝２＋７ となります。
よって ｘ＝９－４＝５ｃｍ と求めることができます。
②体積
この切断された図形は直方体になったので直方体を体積を求めます。
必要な部分は全体の半分なので、２等分すれば求まります。
したがって、
５×５×（７＋２）÷２＝１１２．５ｃ㎥ と求めることができます。
（まとめ）
見慣れない図形も基本的な図形を作り出すことで、解き方が見えてきます。
今回の問題の工夫の仕方は、応用問題を考える上で土台になりますので、
図の特ちょうをもう一度見直しておきましょう。
それでは中学受験絶対合格を目指して頑張ってください。
