中学受験専門プロ個別指導塾ノア

SAPIX マンスリー確認テスト　大問３　2015年5月16日実施　
　
⑴右の図は、長方形の紙をＡＢで折ったものです。　
　角ｘの大きさは□度です。　
　
⑵下の図のように、底面の半径が１０ｃｍ、高さが３０ｃｍの円柱の形をした水そうに、　
　２７㎝の深さまで水が入っています。この中に、底面の半径が３ｃｍ、高さが２ｃｍ　
　の鉄でできた円柱の形をしたおもりを１個ずつ水中に沈めていきます。おもりを□個　
　沈めたときに、はじめて水があふれます。　
　
⑶右の図の円すいは、ＡＢの長さが６０ｃｍ、底面の半径が１０ｃｍです。ＡＢ上でＰＢ　
　の長さが１６ｃｍとなるように点Ｐをとります。図のように点ＰからＡＢ上の点Ｑまで　
　側面を１まわりするようにすると、ＡＢ上のＰＱの長さは□ｃｍになります。　
　
⑷下の図のような円柱の容器Ａ、Ｂ、Ｃにそれぞれ同じ量の水を入れたら、水面の高さが　
　Ａは６０ｃｍ、Ｂは４８ｃｍ、Ｃは１５ｃｍになりました。次に、この容器Ａ、Ｂ、Ｃ　
　の水をうまく移しかえて、容器Ａ、Ｂ、Ｃの水面の高さが同じになるようにすると、　　
　水面の高さはｃｍになります。